binarios conversiones.

Decimal a binario[editar]

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la división.
A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da la vuelta. Este será el número binario que buscamos.

Ejemplo

Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:

131 dividido entre 2 da 65 y el residuo es igual a 1
 65 dividido entre 2 da 32 y el residuo es igual a 1
 32 dividido entre 2 da 16 y el residuo es igual a 0
 16 dividido entre 2 da 8  y el residuo es igual a 0
  8 dividido entre 2 da 4  y el residuo es igual a 0
  4 dividido entre 2 da 2  y el residuo es igual a 0
  2 dividido entre 2 da 1  y el residuo es igual a 0
  1 dividido entre 2 da 0  y el residuo es igual a 1
             -> Ordenamos los residuos, del último al primero: 10000011

En sistema binario, 131 se escribe 10000011

Ejemplo

Transformar el número decimal 100 en binario.

Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos, hasta llegar a 1. Después solo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba.

Ejemplo

100|0
 50|0
 25|1   --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo entre 2
 12|0
  6|0
  3|1
  1|1   -->  ${\displaystyle (100)_{10}=(1100100)_{2}}$ 

Ejemplo³

Para convertir al sistema binario el número decimal 77 haremos una serie de divisiones que arrojarán los siguientes resultados:

77 / 2 = 38  Residuo ==>1
38 / 2 = 19  Residuo ==> 0 
19 / 2 =  9  Residuo ==> 1
 9 / 2 =  4  Residuo ==> 1
 4 / 2 =  2  Residuo ==> 0
 2 / 2 =  1  Residuo ==> 0
 1 / 2 =  0  Residuo ==> 1

Ahora tomando los Residuos en orden inverso el resultado es:

En orden inverso: 1001101(binario)
 

Existe un último método denominado de distribución. Consiste en distribuir los unos necesarios entre las potencias sucesivas de 2 de modo que su suma resulte ser el número decimal a convertir. Sea por ejemplo el número 151, para el que se necesitarán las 8 primeras potencias de 2, ya que la siguiente, 2⁸=256, es superior al número a convertir. Se comienza poniendo un 1 en 128, por lo que aún faltarán 23, 151-128 = 23, para llegar al 151. Este valor se conseguirá distribuyendo unos entre las potencias cuya suma dé el resultado buscado y poniendo ceros en el resto. En el ejemplo resultan ser las potencias 4, 2, 1 y 0, esto es, 16, 4, 2 y 1, respectivamente.

Ejemplo

  20=   1|1
  21=   2|1
  22=   4|1
  23=   8|0
  24=  16|1
  25=  32|0
  26=  64|0
  27= 128|1           ${\displaystyle 128+16+4+2+1=(151)_{10}=(10010111)_{2}}$

Decimal (con decimales) a binario[editar]

Para transformar un número del sistema decimal al sistema binario:

1. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en binario será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101 y así sucesivamente).
2. Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual a 1 se anota como un uno (1) binario. Si es menor que 1 se anota como un 0 binario. (Por ejemplo, al multiplicar 0.6 por 2 obtenemos como resultado 1.2 lo cual indica que nuestro resultado es un uno (1) en binario, solo se toma la parte decimal del resultado).
3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.
4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0.1.

Ejemplo

0,3125 (decimal)   => 0,0101 (binario).
Proceso:
0,3125 * 2 = 0,625 => 0
0,625  * 2 = 1,25  => 1
0,25   * 2 = 0,5   => 0
0,5    * 2 = 1     => 1 
En orden: 0101     -> 0,0101 (binario)

Ejemplo

0,1 (decimal) => 0,0 0011 0011 ... (binario). 
Proceso: 
0,1 * 2 = 0,2 ==> 0
0,2 * 2 = 0,4 ==> 0
0,4 * 2 = 0,8 ==> 0
0,8 * 2 = 1,6 ==> 1
0,6 * 2 = 1,2 ==> 1
0,2 * 2 = 0,4 ==> 0  <--se repiten las cuatro cifras, periódicamente
0,4 * 2 = 0,8 ==> 0  <-
0,8 * 2 = 1,6 ==> 1  <-
0,6 * 2 = 1,2 ==> 1  <- ...
En orden: 0 0011 0011 ... => 0,0 0011 0011 ... (binario periódico)

Ejemplo⁴

Convertir 0.2 (decimal) a binario. 
Proceso: 
0.2 * 2 = 0.4 ==> 0
0.4 * 2 = 0.8 ==> 0
0.8 * 2 = 1.6 ==> 1
0.6 * 2 = 1.2 ==> 1
0.2 * 2 = 0.4 ==> 0

como se repiten los valores indefinidamente, el resultado es:

En orden: 0.001100110011...(decimal)
 

Ejemplo

5.5 = 5,5
5,5 (decimal)   => 101,1 (binario).
Proceso:
5 => 101
0,5 * 2 = 1 => 1
En orden: 1 (un solo dígito fraccionario) -> 101,1 (binario)

Ejemplo

6,83 (decimal)   => 110,110101000111 (binario).
Proceso:
6 => 110
0,83 * 2 = 1,66 => 1
0,66 * 2 = 1,32 => 1
0,32 * 2 = 0,64 => 0
0,64 * 2 = 1,28 => 1
0,28 * 2 = 0,56 => 0
0,56 * 2 = 1,12 => 1
0,12 * 2 = 0,24 => 0
0,24 * 2 = 0,48 => 0
0,48 * 2 = 0,96 => 0
0,96 * 2 = 1,92 => 1
0,92 * 2 = 1,84 => 1
0,84 * 2 = 1,68 => 1
En orden: 110101000111 (binario)
Parte entera: 110 (binario)
Encadenando parte entera y fraccionaria: 110,110101000111 (binario)

Binario a decimal[editar]

Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:

1. Comience por el lado derecho del número en binario. Multiplique cada dígito por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 2⁰).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, súmelas todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ejemplos:

• (Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)

${\displaystyle {\overset {5}{\mathop {1}}}\,{\overset {4}{\mathop {1}}}\,{\overset {3}{\mathop {0}}}\,{\overset {2}{\mathop {1}}}\,{\overset {1}{\mathop {0}}}\,{\overset {0}{\mathop {1}}}\,_{2}=1\cdot 2^{5}+1\cdot 2^{4}+0\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=32+16+0+4+0+1=53}$

${\displaystyle {\overset {7}{\mathop {1}}}\,{\overset {6}{\mathop {0}}}\,{\overset {5}{\mathop {0}}}\,{\overset {4}{\mathop {1}}}\,{\overset {3}{\mathop {0}}}\,{\overset {2}{\mathop {1}}}\,{\overset {1}{\mathop {1}}}\,{\overset {0}{\mathop {1}}}\,_{2}=1\cdot 2^{7}+0\cdot 2^{6}+0\cdot 2^{5}+1\cdot 2^{4}+0\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=128+0+0+16+0+4+2+1=151}$

${\displaystyle {\overset {5}{\mathop {1}}}\,{\overset {4}{\mathop {1}}}\,{\overset {3}{\mathop {0}}}\,{\overset {2}{\mathop {1}}}\,{\overset {1}{\mathop {1}}}\,{\overset {0}{\mathop {1}}}\,_{2}=1\cdot 2^{5}+1\cdot 2^{4}+0\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=32+16+0+4+2+1=55}$

También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a ser transformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de las posiciones que tienen un 1.

Ejemplo

El número binario 1010010 corresponde en decimal al 82. Se puede representar de la siguiente manera:

${\displaystyle {\overset {64}{\mathop {1}}}\,{\overset {32}{\mathop {0}}}\,{\overset {16}{\mathop {1}}}\,{\overset {8}{\mathop {0}}}\,{\overset {4}{\mathop {0}}}\,{\overset {2}{\mathop {1}}}\,{\overset {1}{\mathop {0}}}\,_{2}}$

entonces se suman los números 64, 16 y 2:

${\displaystyle {\overset {64}{\mathop {1}}}\,{\overset {32}{\mathop {0}}}\,{\overset {16}{\mathop {1}}}\,{\overset {8}{\mathop {0}}}\,{\overset {4}{\mathop {0}}}\,{\overset {2}{\mathop {1}}}\,{\overset {1}{\mathop {0}}}\,_{2}=64+16+2=82}$

Para cambiar de binario con decimales a decimal se hace exactamente igual, salvo que la posición cero (en la que el dos es elevado a la cero) es la que está a la izquierda de la coma y se cuenta hacia la derecha a partir de -1:

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\overset {5}{\mathop {1}}}\,{\overset {4}{\mathop {1}}}\,{\overset {3}{\mathop {0}}}\,{\overset {2}{\mathop {1}}}\,{\overset {1}{\mathop {0}}}\,{\overset {0}{\mathop {1}}}\,,{\overset {-1}{\mathop {1}}}\,{\overset {-2}{\mathop {0}}}\,{\overset {-3}{\mathop {1}}}\,=1\cdot 2^{5}+1\cdot 2^{4}+0\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}+1\cdot 2^{-1}+0\cdot 2^{-2}+1\cdot 2^{-3}=\\&=32+16+0+4+0+1+{\frac {1}{2^{1}}}+{\frac {0}{2^{2}}}+{\frac {1}{2^{3}}}=32+16+0+4+0+1+0,5+0+0,125=53,625\\\end{aligned}}}$

Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)[editar]

1. Inicie por el lado izquierdo (la primera cifra a la derecha de la coma), cada número deberá ser multiplicado por 2 elevado a la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia -1, 2^-1).

2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ejemplos

• 0,101001 (binario) = 0,640625(decimal). Proceso:

1 * 2 elevado a -1 = 0,5
0 * 2 elevado a -2 = 0
1 * 2 elevado a -3 = 0,125
0 * 2 elevado a -4 = 0
0 * 2 elevado a -5 = 0
1 * 2 elevado a -6 = 0,015625
La suma es: 0,640625

• 0,110111 (binario) = 0,859375(decimal). Proceso:

1 * 2 elevado a -1 = 0,5
1 * 2 elevado a -2 = 0,25
0 * 2 elevado a -3 = 0
1 * 2 elevado a -4 = 0,0625
1 * 2 elevado a -5 = 0,03125
1 * 2 elevado a -6 = 0,015625
La suma es: 0,859375

Operaciones con números binarios[editar]

Adición de números binarios[editar]

La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:

+	0	1
0	0	1
1	1	10

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 10₂, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

Ejemplo

        1
      10011000
    + 00010101
    ———————————
      10101101

Se puede convertir la operación binaria en una operación decimal, resolver la decimal, y después transformar el resultado en un (número) binario. Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama acarreo o arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas las columnas (exactamente como en decimal).³

Sustracción de números binarios[editar]

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1 (este valor se resta al resultado que obtenga, entre el minuendo y el sustraendo de la siguiente columna), lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

Ejemplos

        10001                           11011001    
       -01010                          -10101011
       ——————                          —————————
        00111                           00101110                                     }

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario

Teclado (Periférico de Entrada): Es el más importante medio de entrada de datos, el cual establece una relación directa entre el usuario y el equipo. 

Lecto/grabadora de CD/DVD (Periférico de Entrada y Salida): Tiene como función hacer girar el disco a una velocidad constante y transferir programas o datos desde el disco a la computadora o viceversa. Esa operación es realizada a través de un cabezal de lectura y grabación que se mueve hacia atrás y adelante sobre la superficie del disco. Los datos grabados en el disco pueden ser leídos y utilizados como fuente de consulta en una operación futura.


Disco Duro, Disco Rígido o HD (Periférico de Entrada y Salida): Son unidades de almacenamiento que se caracterizan por la mayor capacidad de almacenamiento y la mayor velocidad de operación. 
Está compuesto por una serie de discos de material rígido, agrupados en un único eje, teniendo cada disco un cabezal. Los cabezales flotan sobre la superficie del disco apoyados en un colchón de aire, eso significa que deben ser conservados en cajas herméticamente cerradas para evitar problemas causados por el polvo y otros elementos extraños. 


Monitor (Periférico de Salida): Utilizado para la salida de información,el monitor es el canal por donde la computadora muestra la información al usuario. Está conectado a la placa de video de la computadora. 


Mouse (Periférico de Entrada): El mouse se coloca sobre cualquier superficie plana y, cuando se mueve, mueve también el cursor en la pantalla con extrema agilidad. Así, una persona puede moverse a cualquier parte de la pantalla, presionar el botón y activar la operación deseada. 

Joystick (Periférico de Entrada): Generalmente es utilizado para juegos. La nave espacial, o cualquiera otro objeto controlado en la pantalla por el joystick, se mueve en la misma dirección que él. Cuando el joystick es movido para adelante, la nave espacial avanza en la pantalla. 

Impresoras (Periférico de Salida): Son utilizados para la impresión de datos sobre papel.
Existen tres tipos principales de impresoras: Matricial (o de Matriz de Puntos), chorro a Tinta y Láser. 


Módem (Periférico de Entrada y Salida): El módem es un dispositivo de conversión de señales, que transmite datos a través de líneas telefónicas. La palabra MÓDEM es derivada de las palabras modulación y desmodulación. Utilizados para la conexión a internet. 

Escáner - Digitalizador de imagen - (Periférico de Entrada): Un digitalizador de imágenes es un dispositivo de entrada de datos, que permite la digitalización de imágenes a partir de material impreso (revistas, periódicos, carteles). 
Las imágenes escaneadas pueden ser modificadas y reproducidas nuevamente por equipos adecuados de impresión. De esta forma podemos confeccionar carteles o cualquier otro tipo de trabajo utilizando fotografías. }

http://www.informatica-hoy.com.ar/aprender-informatica/Perifericos-de-Entrada-y-Salida.php